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讲座开始,王鹏辉为大家介绍了数学建模中常用的方法和建模比赛中常见的数学模型,让大家对分析数学问题,提炼数学模型这个过程有了直观的认识和感受。接下来王鹏辉同学介绍了数学建模中最基础的算法:插值算法和拟合算法。讲述了插值算法和拟合算法的原理,用matlab实现了这两个算法,以及在数学建模中的应用。
之后,王鹏辉同学介绍了另一个常用模型——线性规划模型。通过举出实际的例子,介绍了线性规划模型的实现。在介绍完背景知识后,王鹏辉同学从数据类型入手讲解基本语法。同学们需要掌握的数据类型有整型、浮点型、字符串、数组和元胞数据等,需要逐步学习。王鹏辉同学介绍了选择语句和循环语句中if、switch、while和for语句的用法。手把手教学,指导每位同学进行了编写程序的操作。
介绍完基本模型之后,王鹏辉同学又向大家介绍了常/偏微分方程模型。这是数学建模竞赛中每次都会出现的模型,王鹏辉同学讲述了这类模型的一般性分析思路,建立模型之后的求解思路,以及建模和求解工作完成之后,如何在论文中体现自己的工作和自己的突出亮点。
在介绍完时间序列模型、图论模型之后。王鹏辉同学又依次介绍了三大经典算法——模拟退火算法、遗传算法和蚁群算法。以TSP问题为例,介绍了这三种算法的框架和流程图,详细讲解了这三种算法的实现方式以及这三个算法在其他方面的应用。
通过此次讲座,同学们掌握了一些Matlab的基础知识,相信他们对数学建模思想有了更深刻的认识。